Question

在△ABC中，若b=

2

，B=45°，c=1，则C=

 

．

Answer 1

分析：根据正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

，算出sinC=

1

2

，结合C为三角形内角且c＜b，可得C=30°，得到本题答案．

解答：解：∵△ABC中，若b=

2

，B=45°，c=1，
∴根据正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

，得sinC=

csinB

b

=

1×sin45°

2

=

1

2

∵C是三角形内角，∴C=30°或150°
又∵c＜b可得C＜B，∴C不可能是钝角，得C=30°（舍去150°）
故答案为：30°

点评：本题给出三角形的两边和其中一边的对角，求另一边的对角，着重考查了利用正弦定理解三角形、特殊角的三角函数值和三角形中大边对大角等知识，属于基础题．