【题目】已知公比不等于1的等比数列{an},满足:a3=3,S3=9,其中Sn为数列{an}的前n项和.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log2 , 若cn= , 求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示。
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率
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【题目】在△ABC中,A1 , B1分别是边BA,CB的中点,A2 , B2分别是线段A1A,B1B的中点,…,An , Bn分别是线段 的中点,设数列{an},{bn}满足:向量 ,有下列四个命题,其中假命题是( )
A.数列{an}是单调递增数列,数列{bn}是单调递减数列
B.数列{an+bn}是等比数列
C.数列 有最小值,无最大值
D.若△ABC中,C=90°,CA=CB,则 最小时,
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【题目】已知圆C过点,且与圆外切于点,是x轴上的一个动点.
求圆C的标准方程;
当圆C上存在点Q,使,求实数m的取值范围;
当时,过P作直线PA,PB与圆C分别交于异于点P的点A,B两点,且求证:直线AB恒过定点.
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【题目】已知椭圆C:(a>0,b>0)的短轴长为2 , 且离心率e= .
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设F1、F2是椭圆的左、右焦点,过F2的直线与椭圆相交于P、Q两点,求△F1PQ面积的最小值.
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【题目】已知直线l经过抛物线y2=6x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.
(1)若直线l的倾斜角为60°,求|AB|的值;
(2)若|AB|=9,求线段AB的中点M到准线的距离.
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【题目】定义行列式运算 =a1b2﹣a2b1 , 将函数f(x)= 的图象向左平移t(t>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则t的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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