【题目】画正六棱柱的直观图.
【答案】详见解析
【解析】试题分析:先画底面图形,按照横不变,纵减半,指的是和x轴重合或者平行的线段长度不变,和y轴平行或者重合的线段长度减半,画出底面的六边形;再就是z轴的方向上的线段长度不变,画出柱体的高,和上底面,连接各个顶点即可。
画法如下:
(1)画轴:画x′轴、y′轴、z′轴,使∠x′O′y′=45°,∠x′O′z′=90°;
(2)画底面:画正六边形的直观图ABCDEF(O′为正六边形的中心);
(3)画侧棱:过A,B,C,D,E,F各点分别作z′轴的平行线,在这些平行线上分别截取AA′,BB′,CC′,DD′,EE′,FF′,使AA′=BB′=CC′=DD′=EE′=FF′;
(4)连线成图:连接A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,E′F′,F′A′,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到正六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′,如图所示.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数 是定义在 上的奇函数,且 偶函数 的定义域为 ,且当 时, .若存在实数 ,使得 成立,则实数 的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图, 是 直径, 所在的平面, 是圆周上不同于 的动点.
(1)证明:平面 平面 ;
(2)若 ,且当二面角 的正切值为 时,求直线 与平面 所成的角的正弦值.
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【题目】已知全集U=R,集合A={x|x2+x>0},集合B= ,则(UA)∪B=( )
A.[0,2)
B.[﹣1,0]
C.[﹣1,2)
D.(﹣∞,2)
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【题目】如图,已知一艘海监船O上配有雷达,其监测范围是半径为25 km的圆形区域,一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发,径直驶向位于海监船正北30 km的B处岛屿,速度为28 km/h.
问:这艘外籍轮船能否被海监船监测到?若能,持续时间多长?(要求用坐标法)
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【题目】已知函数f(x)=ax2﹣(2a+1)x+lnx(a∈R) (Ⅰ)当a>0时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)+2ax,若g(x)有两个极值点x1 , x2 , 且不等式g(x1)+g(x2)<λ(x1+x2)恒成立,求实数λ的取值范围.
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