Question

设A，B是非空集合，定义：A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2

1

x

(x＞0)}则A?B为（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，1）

C．[0，1）∪（2，+∞）

D．[0，1]∪（2，+∞）

Answer 1

分析：求出集合A中函数的定义域，确定出A，求出集合B中函数的值域，确定出B，进而求出A与B的交集与并集，根据题中的新定义即可求出所求的集合．

解答：解：由集合A中的函数y=

2x-x2

，得到2x-x²≥0，
整理得：x（x-2）≤0，
解得：0≤x≤2，
∴A=[0，2]，
由集合B中的函数y=2

1

x

＞1，得到B=（1，+∞），
∴A∩B=（1，2]，A∪B=[0，+∞），
则A?B=[0，1]∪（2，+∞）．
故选D

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，属于新定义题型，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．