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    13．下列说法中正确的个数是（　　）
    ①最大的7进制三位数是999（7）；
    ②110110110（2）=5036（9）
    ③秦九韶算法的优点是减少了乘法运算的次数；
    ④更相减损术是计算最大公约数的方法；
    ⑤用欧几里得算法计算54和78最大公约数需进行3次除法．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据算法案例中，进制，秦九韶算法，更相减损术，辗转相除法等知识点，对5个结论逐一进行判断，可得答案．

    解答 解：①最大的7进制三位数是666（7），故错误
    ②110110110（2）=438（10）=536（9），故错误
    ③秦九韶算法的优点是减少了乘法运算的次数，故正确；
    ④更相减损术是计算最大公约数的方法，故正确；
    ⑤用欧几里得算法计算54和78最大公约数过程为：
    78÷54=1…24，
    54÷24=2…6，
    24÷6=4，共需进行3次除法，故正确；
    综上可得说法正确的命题有3个，
    故选：C

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了算法案例的相关概念，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．
    （1）在棱PB上是否存在一点Q，使得QM∥面PAD？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由；
    （2）求点D到平面PAM的距离．

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    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{{a^1}＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其右焦点到直线x-y+$\sqrt{3}$=0的距离为$\sqrt{6}$．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线y=kx（k≠0）交椭圆C于M，N两点，椭圆右顶点为A，求证：直线AM，AN的斜率乘积为定值，并求出该定值．

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    1．在{an}为等比数列，a1=12，a2=24，则a3=（　　）
    A．36B．48C．60D．72

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    8．已知点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上，F1、F2为椭圆的两焦点，已知|PF1|=2，则|PF2|的值是（　　）
    A．1B．8C．3D．4

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    18．函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的单调递增区间是（-∞，0）．（0，+∞）．

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    5．若方程x2+ax+b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则$\frac{b-2}{a-1}$的取值范围（0，1）．

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    2．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE．
    （3）在DE上是否存在一点P，使直线BP和平面BCE所成的角为30°．

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    3．如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，那么$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$成立吗？

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