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    在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量
    m
    =(b-c，c-a)    ，
    n
    =(b， c+a)    ，若向量
    m
    ⊥
    n
    ，则角A的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3
    分析：根据向量
    m
    ⊥
    n
    ，可以得到三角形三边a，b，c之间的关系，再运用余弦定理，即可求得角A的大小．
    解答：解；∵向量
    m
    =(b-c，c-a)    ，
    n
    =(b， c+a)    ，且向量
    m
    ⊥
    n
    ，
    ∴
    m
    •
    n
    =0    ，即b（b-c）+（c-a）（c+a）=0，
    整理化简可得，b2+c2-a2=bc，
    在△ABC中，由余弦定理可得，
    cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    bc
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    又∵0＜A＜π，
    ∴A=
    π
    3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的数量积，考查了数量积的应用，若两个向量垂直，等价于两向量的数量积为0，应用向量的坐标运算将问题转化为解三角形问题．利用余弦定理即可求得角A的大小．属于基础题．
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    		3
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    （2）在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知f（A）=1，a=2
    		7
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    在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC
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    AC
    -
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    7π
    6
    -2x)+2cos2x-1(x∈R)    ．
    （I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
    （II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，
    1
    2
    )    经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且
    AB
    •
    AC
    =9    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，b=
    		3
    ，则△ABC的外接圆半径为 （　　）

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