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若方程表示双曲线,则实数k的取值范围是  (    )

A. B. C. D.

A

解析试题分析:分焦点在x轴和焦点在y轴两种情况,建立关于k的不等式并解之,即可得到实数k的取值范围.①当k+1>0且1-k<0时,方程表示焦点在x轴的双曲线,此时1>k>-1;
②当k+1<0且1-k<0时,方程表示焦点在y轴的双曲线,此时k无解,综上所述,实数k的取值范围是,故选A
考点:双曲线方程
点评:本题给出二次曲线方程表示双曲线,求参数k的取值范围,着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设双曲线的焦点为,则该双曲线的渐近线方程是(  )

A. B. C. D.

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的直角坐标是,则点的极坐标为(     )

A. B. 
C. D. 

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已知分别为双曲线a>0,b>0)的左、右焦点,O为原点,A为右顶点,为双曲线左支上的任意一点,若存在最小值为12a,则双曲线离心率的取值范围是(     )

A. B. C. D.

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是等腰三角形,,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为(   )

A.B.C.D.

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已知过抛物线y2 =2px(p>0)的焦点F的直线x-my+m=0与抛物线交于A,B两点,且△OAB(O为坐标原点)的面积为2,则m6+ m4的值为(   )

A.1 B. 2 C.3 D.4

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A.B.
C.D.

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椭圆的离心率是,则双曲线的渐近线方程是(  )

A. B. C. D.

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与抛物线相切倾斜角为的直线L与x轴和y轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为
A.4                B.2        C.2            D. 

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