Question

二项式（

2

x

-x²）⁵展开式中的第四项的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：先求得二项式（

2

x

-x²）⁵的通项公式，再令r=3，即可求得第四项的系数．

解答： 解：∵二项式（

2

x

-x²）⁵的通项公式为T_r+1=

C

r 5

•（-1）^r•2^5-r•x^r-5，
∴第四项的系数为-

C

3 5

•2²=-40，
故答案为：-40．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．