Question

阅读程序框图(如图所示)，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x的取值范围是(　　)

A．{x∈R|0≤x≤log23}	B．{x∈R|－2≤x≤2}
C．{x∈R|0≤x≤log23或x＝2}	D．{x∈R|－2≤x≤log23或x＝2}

Answer 1

C

由条件结构知，当－2<x<2时，f(x)＝2^x∈，当x≤－2或x≥2时，f(x)＝x＋1∈(－∞，－1]∪[3，＋∞)．又∵输出的函数值在区间[1，3]上，
∴2^x∈[1，3]或x＋1∈[1，3]，即1≤2^x≤3或x＋1＝3，
∴0≤x≤log₂3或x＝2.故选C