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    已知sinαcosα=数学公式，且数学公式＜α＜数学公式，则cosα-sinα的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：把（cosα-sinα）2利用完全平方公式展开后，再利用同角三角函数间的基本关系化简，把sinαcosα的值代入求出（cosα-sinα）2的值，由α的范围，得到cosα-sinα小于0，开方即可求出cosα-sinα的值．
    解答：∵sinαcosα=，
    ∴（cosα-sinα）2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=，
    ∵＜α＜，∴cosα＜sinα，即cosα-sinα＜0，
    则cosα-sinα=-．
    故选D
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．
    练习册系列答案
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    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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