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    已知△ABC的周长为6，成等比数列，求
    （I）试求∠B的取值范围；    
    （Ⅱ）求的取值范围．
    【答案】分析：（1）设出三边长，利用△ABC的周长为6，成等比数列，以及余弦定理，求出∠B的取值范围．
    （2）利用等比数列，求出b的范围，通过向量的数量积，化简为b的表达式，求出数量积的范围即可．
    解答：解：（1）设依次为a，b，c
    则a+b+c=6，b2=ac，
    由余弦定理得cosB=
    =
    ≥=
    故有0，…（6分）
    （2）又b=≤=  从而0＜b≤2
    所以 =accosB=
    =
    =
    =-（b+3）2+27   …（10分）
    ∵0＜b≤2∴2…（12分）
    点评：本题考查余弦定理，向量的数量积的应用，考查计算能力，转化思想．
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    在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为
    		2
    +1    ，且sinA+sinB=
    		2
    sinC    ．
    （Ⅰ）求边c的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinC    ，求角C的大小．

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    已知△ABC的周长为6，三边长BC，CA，AB构成等差数列，则
    BA
    •
    BC
    的取值范围为
     
    ．

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    已知△ABC的周长为6，且
    		3
    cos
    A+B
    2
    =sinC    ．
    （1）求角C；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，|
    BC
    |，|
    CA
    |，|
    AB
    |    依次为a，b，c，成等比数列．
    （1）求证：0＜B≤
    π
    3

    （2）求△ABC的面积S的最大值；
    （3）求
    BA
    •
    BC
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则此三角形中最大边的长为
    8
    8
    ．

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