Question

2005年1月6日《文汇报》载当日我国人口达到13亿，如图为该报提供的我国人口统计数据．2000年第五次全国人口普查后，专家们估算我国人口数的峰值为16亿，如果我国的人口增长率维持在最近几年的水平，那么，我国人口数大致在哪一年左右达到峰值（ ）

A．2025
B．2040
C．2050
D．2065

Answer 1

【答案】分析：题中的关键词：“人口增长率维持在最近几年的水平”，提示我们观察2000年第五次全国人口普查后，这几年人口数字构成数列的规律，通过计算它们相邻两项的差，发现这个数列近似地成公差为850万的等差数列，由此可以得出正确的选项．
解答：解：根据题中的数据，发现2000及其后，人口的增长近似地成等差数列
其公差d≈850万
按此规律设从2000年后约n年，我国人口数达到峰值16亿
可得：160000=126743+（n-1）×850
得n≈39.2
采用进一法，可得我国人口数大约在2040年到峰值16亿．
故选B
点评：本题考查了数列在实际问题中的应用，属于中档题．根据题中2001年后的最近几年的水平差不多，观察数据后发现近似成等差数列，从而计算出答案，是解决本题的关键．本题还考查了数据处理的问题，对数列基本功的要求较高，是一道不错的应用题．