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    下列四个命题：
    ①满足
    .
    z
    =
    1
    z
    的复数只有±1，±i；
    ②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
    ③|z+
    .
    z
    |=2|z|；
    ④复数z∈R的充要条件是z=
    .
    z
    ；
    其中正确的有（　　）
    分析：对于①z2=1，可判断错误；对于②找出反例a=b=0不满足题意，判定错误；③若z=i，则其不正确；对于④z=
    .
    z
    ，则其虚部为0，故正确．故可得答案．
    解答：解：对于①有：z2=1，z=±i，z2=-1，不满足，可判断错误；
    ②（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0时，（a-b）+（a+b）i是纯虚数，错误；
    ③若z=i，则其不正确；
    对于④z=
    .
    z
    ，则其虚部为0，故正确；
    故答案为④．
    故选B．
    点评：本题考查复数的基本概念、充要条件、命题的真假判断与应用，是基础题．
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    下列四个命题：①满足z=
    1
    z
    的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；③复数z∈R的充要条件是z=
    .
    z
    ；④复数范围内总有z2=|z|2．其中正确的命题序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：

    ⑴满足；⑵纯虚数；

    ⑶复数；⑷复平面内轴是实轴，轴是虚轴，其中正确的结论有（   ）

    A.0个             B.1个              C.2个             D.3个

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    科目：高中数学 来源：上海交通大学附属中学2012届度高二下学期期末考试数学 题型：选择题

    下列四个命题：

    ①满足的复数只有1,I;

    ②若a,b是两个相等的实数,则(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数;

    ③|z+|=2|z|;

    ④复数zR的充要条件是z=;

    其中正确的有（  ）

    (A)0个            (B)1个             (C)2个              (D)3个

     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题：
    ①满足
    .
    z
    =
    1
    z
    的复数只有±1，±i；
    ②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
    ③|z+
    .
    z
    |=2|z|；
    ④复数z∈R的充要条件是z=
    .
    z
    ；
    其中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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