Question

哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干．根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出2×2列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？
注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系．
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.500	0.400	0.100	0.010	0.001
k	0.455	0.708	2.706	6.635	10.828

Answer 1

分析：根据题意，可得列联表，由表中所给的数据，求出K²的值，把K²同临界值进行比较，即可得到结论．

解答：解：由题得列联表：

	购买 热饮等食品	不购买 热饮等食品	总计
40岁以下	260	240	500
41岁以上	220	280	500
总计	480	520	1000

（4分）
∴K2=

1000(260×280-220×240)2

500×500×480×520

≈6.410＜10.828（10分）
所以没有99.9%的把握认定为有关系．                                   （12分）

点评：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是理解临界值对应的概率的意义，注意题目最后要写清楚所得到的结论．