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为数列的前项和,已知
⑴证明:当时,是等比数列;
⑵求的通项公式
⑴证明略⑵
由递推公式求数列的通项公式,主要利用:
,同时注意分类讨论思想.由题意知,且
两式相减,得,即      ①
⑴当时,由①知
于是

,所以是首项为,公比为的等比数列。
⑵当时,由(Ⅰ)知,即
时,由①得

因此
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n.
,求证:数列是等比数列;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列中,分别为的三内角的对边,且
(1)求数列的公比
(2)设集合,且,求数列的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知α,β,г成公比为2的等比数列,α∈[0,2π],且sinα,sinβ,sinг成等比数列。求α,β,г的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则的值为(    )
A.B.C.D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列的前项和为,求证也成等比数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为等比数列项和,,前项中的数值最大的项为54,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的等比中项,则a+3b的最大值为
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列中,,则(  )
A.B.C.D.

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