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    15．已知直线l1：x+y=0，l2：2x+2y+3=0，则直线l1与l2的位置关系是（　　）
    A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直

    分析 利用斜率存在的两条直线平行的充要条件即可判断出．

    解答 解：由直线l1：x+y=0，l2：2x+2y+3=0，可得斜率都等于-1，截距不相等．
    ∴l1∥l2．
    故选：B．

    点评 本题考查了斜率存在的两条直线平行的充要条件、斜截式，属于基础题．

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    5．设x＞0，f（x）=eax-x
    （I）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当a=1时，证明：f（x）＞$\frac{{x}^{2}}{2}$+1；
    （Ⅲ）若ex=1+x+$\frac{1}{2}$x2ey，证明：0＜y＜x．

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    6．已知椭圆的两焦点为F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．
    （1）求此椭圆方程；
    （2）若点P 是椭圆上的点且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    3．若曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2-tsin30°}\\{y=-1+tsin30°}\end{array}\right.$（t为参数） 与曲线x2+y2=8相交于B，C两点，则|BC|的值为（　　）
    A．$2\sqrt{7}$B．$\sqrt{60}$C．$7\sqrt{2}$D．$\sqrt{30}$

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    10．在周长为16的扇形中，当扇形的面积取最大值时，扇形的半径为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    20．数列{an} 满足a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），则a4=29．

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    7．已知等差数列{an}满足a3=5，a4+a8=22，{an}的前n项和为Sn，
    （1）求an及Sn
    （2）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{7}{4}$．

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    4．现用数学归纳法证明“平面内n条直线，最多将平面分成$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$个区域”，过程中由n=k到 n=k+1时，应证明区域个数增加了（　　）
    A．k+1B．2k+1C．k2+1D．（k+1）2

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    5．在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，则sinA•sinC的最大值是$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．

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