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在R上定义运算::xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+1)<1对任意实数x成立,则

A.-1<a<1                              B.0<a<2

C.-2<a<0                              D.-2<a<2

D

解析:由定义得(x-a)(x+1)=(x-a)·(1-x-1)=-x2+ax<1恒成立,

即x2-ax+1>0恒成立.

Δ<0-2<a<2.选D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在R上定义运算⊙:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意实数x成立,则(  )
A、-1<a<1
B、0<a<2
C、-
1
2
<a<
3
2
D、-
3
2
<a<
1
2

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(2009•聊城二模)在R上定义运算△:x△y=x(1-y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是
(-
1
2
3
2
)
(-
1
2
3
2
)

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在R上定义运算?:x?y=x(1-y).若方程1?(2-kx)=-
-x2+4x-3
有解,则k的取值范围是(  )

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x
2-y
,若关于x的不等式x?(x+1-a)>0的解集是{x|-2≤x≤2,x∈R}的子集,则实数a的取值范围是(  )

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A、1B、2C、4D、8

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