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    18．函数f（x）=3+6sin（π+x）-cos2x（x∈R）的最大值和最小值之和是（　　）
    A．-2B．$\frac{15}{2}$C．8D．12

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的值域，二次函数的性质求得它的最值，从而得出结论．

    解答 解：函数f（x）=3+6sin（π+x）-cos2x=3-6sinx-（1-2sin2x）=2${（sinx-\frac{3}{2}）}^{2}$-$\frac{5}{2}$，
    故当sinx=1时，f（x）取得最小值为-2，当sinx=-1时，f（x）取得最大值为10，
    故最大值和最小值之和是10-2=8，
    故选：C．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式，正弦函数的值域，二次函数的性质，属于中档题．

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    8．已知a为如图所示的程序图中输出的结果，a=-1．

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    9．在[0，$\frac{π}{2}$]上任取一个实数，使$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率为$\frac{2}{3}$．

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    6．已知A={x|1＜2x＜4}，B={x|log2x＞0}．
    （1）求A∪B；
    （2）若记符号A-B={x|x∈A且x∉B}，求B-A．

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    13．一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a5+a7=24．
    （Ⅰ）求等差数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前P项和Tn．

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    10．已知1650年世界人口为5亿，当时人口的年增长率为0.3%；1970年世界人口为36亿，当时人口的年增长率为2.1%．
    （1）用马尔萨斯人口模型计算，什么时候世界人口是1650年的2倍？什么时候世界人口是1970年的2倍？
    （2）实际上，1850年以前世界人口就超过了10亿；而2003年世界人口还没有达到72亿，你对同样的模型得出的两个结果有何看法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知四边形ABCD为平行四边形，
    （Ⅰ）证明?ABCD的对角线的平方和等于?ABCD四条边的平方和；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$，若CE与BF相交于点G，且$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，试求实数λ，μ的值．

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    8．给定下列四个命题：
    命题p：当x＞0时，不等式lnx≤x-1与lnx≥1-$\frac{1}{x}$等价；
    命题q：不等式ex≥x+1与ln（x+1）≤x等价；
    命题r：“b2-4ac≥0”是“函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d（a≠0）有极值点”的充要条件；
    命题s：若对任意的x$∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式a＜$\frac{sinx}{x}$恒成立，则a≤$\frac{2}{π}$．
    其中为假命题的是（　　）
    A．（￢s）∧￢pB．（￢q）∧sC．（￢r）∧pD．￢（q∧p）

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