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    用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（   ）
    A．方程没有实根
    B．方程至多有一个实根
    C．方程至多有两个实根
    D．方程恰好有两个实根
    A
    反证法的步骤第一步是假设命题反面成立，而“方程至少有一实根”的反面是“方程没有实根”，故选A.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，试证明至少有一个不小于1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋ (a>1)．
    (1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；
    (2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面直角坐标系下直线的方程为Ax+By+C=0（A2+B2≠0），用类比的方法推测空间直角坐标系下平面的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们常用定义解决与圆锥曲线有关的问题．如“设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的弦AB，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，试证
    1
    r1
    +
    1
    r2
    为定值”．
    证明如下：不妨设A在x轴的上方，在△ABC中，由椭圆的定义及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
    b2
    a-ccosθ
    ，
    同理r2=
    b2
    a-ccos(π-θ)
    =
    b2
    a+ccosθ
    ，于是
    1
    r
    1    +
    1
    r
    2    =
    2a
    b2
    ．请用类似的方法探索：设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的直线与双曲线右支交于点A，左支交于点B，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有类似的结论成立，请写出与定值有关的结论是______．．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
    A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角
    C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设x，y，z>0，则三个数＋，＋，＋ (　　)
    A．都大于2B．至少有一个大于2
    C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）
    A．P＞QB．P=QC．P＜QD．由a的取值确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是(   )
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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