Question

1．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且A=60°，a=7，c=5，则△ABC的面积等于（　　）

• A． $\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$
• B． $\frac{15}{4}$
• C． $10\sqrt{3}$
• D． 10

Answer 1

分析 利用余弦定理可得7²=b²+25-2b•5•$\frac{1}{2}$，求得b的值，再根据△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$bc•sinA，计算求的结果．

解答 解：△ABC中，A=60°，a=7，c=5，
则由余弦定理可得7²=b²+25-2b•5•$\frac{1}{2}$，求得b=8，或b=-3（舍去），
则△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$bc•sinA=10$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．