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    如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           
    ①③
    解：由题意因为SD⊥DF，SD⊥DE，DE⊥DF，DE=DF
    显然①正确；②错误；③正确；④错误．
    故答案为：①与③
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
    ，O为中点.

    （Ⅰ）求证：平面 ；
    （Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，

    ．  
    （1）在直线上是否存在一点，使得
    平面？请证明你的结论；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图所示，在四面体中，已知
    ,,,，是线段上一点，
    ，点在线段上，且。

    ⑴证明；
    ⑵求二面角的平面角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，
     
    G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
    （Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
    （Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示， 四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD＝，E为PD上一点，PE = 2ED．

    （Ⅰ）求证：PA^平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
    （Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是  （   ）
    ①若，则与相交
    ②若则
    ③若||，||，，则
    ④若||，，，则||
    A．1B．2 C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的七面体是由三棱台ABC – A1B1C1和四棱锥D- AA1C1C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．

    （I）求证：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
    （Ⅱ）求二面角A –A1D—C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分10分）如图4，在长方体中，，，点在棱上移动，问等于何值时，二面角的大小为．

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