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设如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.9π+42
B.36π+18
C.
D.
【答案】分析:由三视图可知,下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱,上面是一个球,球的直径是3,该几何体的体积是两个体积之和,分别做出两个几何体的体积相加.
解答:解:由三视图可知,几何体是一个简单的组合体,
下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱,
上面是一个球,球的直径是3,
该几何体的体积是两个体积之和,
四棱柱的体积3×3×2=18,
球的体积是
∴几何体的体积是18+
故选D.
点评:本题考查由三视图求面积和体积,考查球体的体积公式,考查四棱柱的体积公式,本题解题的关键是由三视图看出几何图形,是一个基础题.
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