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(本小题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且.( I ) 若,求周长的最小值; (Ⅱ) 若,求边的值.
解:(1)当且仅当时,周长取到最小值为;(2)
解析试题分析:(1)根据三角形的面积公式和已知条件得到,然后表示出周长l,结合均值不得等式得到最值。(2) ∵cosB=>0,且0<B<π,结合同角公式得到sinB,由正弦定理得 ,解:(1),,,当且仅当时,周长取到最小值为(2) ∵cosB=>0,且0<B<π,∴sinB=由正弦定理得 , ; 再由余弦定理得:即或(舍去)考点:本试题主要考查了运用正弦定理和余弦定理求解三角形的运用。点评:解决该试题的关键是通过均值不等式得到周长的最小值。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分) 已知的内角的对边分别是,且.(1) 求的值; (2) 求的值.
(本小题满分16分)已知外接圆的半径为2,分别是的对边 (1)求 (2)求面积的最大值
(本小题满分13分)角分别是锐角的三边、、所对的角,. (Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若的面积求的最小值.
(1)求b的值(2)求sinC的值
(本题满分12分)已知,P、Q分别是两边上的动点.(1)当,时,求PQ的长;(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值.
已知角A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,,.(1)求角A的大小;(2)若求的长.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且=-. (1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
(本题12分)在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度.
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