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    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    c
    |    （　　）
    分析：
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =-
    1
    2
    ，求出＜
    a
    ，
    b
    ＞    ，利用向量减法的法则，判定向量
    c
    的终点在圆周上，这样可得答案．
    解答：解：∵
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =-
    1
    2
    ，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =-
    1
    2
    ．∴＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    2π
    3
    ，
    ∵
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    的夹角为
    π
    3
    ，如图：
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    ∴当C在优弧AB上时，|
    c
    |=|
    OC
    |=1．
    故选C．
    点评：本题考查了向量的数量积公式，体现了数形结合思想．
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    设向量
    a
    ，
    b，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    b，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=1，则|
    c
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，（ 
    a
    -
    c
    ）•（ 
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011年高考全国卷理科）设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞    =600，则|
    c
    |    的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞=60°    ，则|
    c
    |的最大值等于
    2
    2
    ．

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