Question

（本题满分10分）已知线段的端点的坐标为，端点在
圆:上运动。
（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）过点的直线与圆有两个交点，弦的长为，求直线的方程。

Answer 1

(1)  (2)

试题分析：（1）设坐标为, 因为的坐标为，所以的坐标为,
又因为在圆上，所以有，
即为所求的轨迹方程.                              ……4分
（2）
；             ……5分
 ……6分
由点到直线的距离公式                                   ……8分

.                       ……10分
点评：设直线方程通常设点斜式，而设点斜式时一定要考虑直线斜率存在与不存在两种情况，不如可能会漏掉一个解.