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    10．已知$-1＜a＜0，A=1+{a^2}，B=1-{a^2}，C=\frac{1}{1+a}$，比较A，B，C的大小结果为（　　）
    A．A＜B＜CB．B＜C＜AC．A＜C＜BD．B＜A＜C

    分析 通过作差法即可比较大小．

    解答 解：∵-1＜a＜0，
    ∴0＜1+a＜1，
    A-B=（1+a2）-（1-a2）=2a2＞0，得到A＞B，
    C-A=$\frac{1}{1+a}$-1-a2=-$\frac{a（{a}^{2}+a+1）}{1+a}$＞0，得到C＞A，
    ∴B＜A＜C，
    故选：D．

    点评 本题考查了作差法比较大小，属于基础题．

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    20．对于下列四个命题
    p1：?x∈（0，+∞），（$\frac{1}{2}$）x＜（$\frac{1}{3}$）x   
    p2：?x∈（0，1），log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$x
    p3：?x∈（0，+∞），（$\frac{1}{2}$）x＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$x    
    p4：?x∈（0，$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{2}$）x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$x．
    其中的真命题是（　　）
    A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4

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    1．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1表示的曲线是焦点在x轴上且离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆，则m=$\frac{4}{3}$．

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    18．下列函数中，在区间（0，+∞）上递增的奇函数是（　　）
    A．y=2xB．y=lgxC．y=x2D．y=x3

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    5．已知二次函数f（x）=x2+$\sqrt{m}$•x+n满足f（0）=2且方程f（x）=-2有相等实数根．
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）求函数$g（x）={（\frac{1}{2}）^{f（x）}}$的值域．

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    15．已知a，b∈R，且a+b=1，则（a+1）2+（b+1）2的最小值为$\frac{9}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知过原点O的直线与函数y=log9x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数y=log3x的图象 交于C，D两点，当BC∥x轴时，A点的横坐标是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断并证明f（x）在R上的单调性．
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=2x-$\frac{2}{x}$-5lnx，g（x）=x2-mx+4，若存在x1∈（0，1），对任意的x2∈[1，2]，总有f（x1）≥g（x2）成立，则实数m的取值范围为[8-5ln2，+∞）．

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