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    3、已知{an}是等差数列，五个数列①a2n-1，②|an|，③lgan，④3-2an，⑤an2中仍是等差数列的个数是（　　）
    分析：根据等差数列的定义及性质，逐一分析已知中的五个数列①a2n-1，②|an|，③lgan，④3-2an，⑤an2，即可得到答案．
    解答：解：由等差数列的性质我们易得
    ①{a2n-1}是以原数列公差的2倍为公差的等差数列；
    ②{|an|}在首项与公差异号时不是等差数列；
    ③{lgan}在数列为非常数数列时不是等差数列；
    ④{3-2an}是以原数列公差的-2倍为公差的等差数列；
    ⑤{an2}在数列为非常数数列时不是等差数列；
    故五个数列①a2n-1，②|an|，③lgan，④3-2an，⑤an2中仍是等差数列的个数有2个
    故选B
    点评：本题考查的知识点是等差数列的性质及等差数列关系的确定，其中熟练掌握等差数列的性质及判定方法是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    =(1，0)，
    jn
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    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    =(1，0)，
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    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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