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    在任意两个正整数m、n间定义某种运算(用表示运算符号)：当m、n都为正偶数或都为正奇数时，mn=m+n，如46=4+6=10，37=3+7=10，当m、n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，mn=mn，如34=3×4=12，43=4×3=12.则在上述定义下，集合M=｛(a,b)|ab=36，a、b∈N｝中的元素个数为_________.

    思路解析：在充分理解题目中给出的新的定义的基础上，利用所学的知识求解.

    分两类：①当m、n都为正偶数或都为正奇数时：

    ∵mn=m+n=36，∴m=1，n=35；m=2，n=34;m=3，n=33；…；m=35，n=1,集合M共有35个元素.

    ②当m、n一个为正偶数，一个为正奇数时，mn=m·n=36.

    又∵1×36=36，3×12=36,4×9=36，

    ∴故M中有6个元素.综上M中共有6+35=41个元素.

    答案：41

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    (-1)n+1
    n
    对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[-2，
    3
    2
    )
    ④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
    当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的个数是15个．
    上述说法正确的是
    ③，④
    ③，④
    ．

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    在任意两个正整数m、n间定义某种运算（用表示运算符号）.当m、n都为正偶数或都为正奇数时，mn=m+n,如46=4+6=10;37=3+7=10.当m、n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，mn=mn,如34=3×4=12;43=4×3=12,则上述定义下，集合M={（a,b）|ab=36,a、b∈N*}中元素的个数为_____________.

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    A.10个          B.15个           C.16个             D.18个

     

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