Question

若直线l的方向向量为

a

=(-1，0，2)，平面α的法向量为

n

=(-2，0，4)，则（　　）

• A、l∥α
• B、l⊥α
• C、l?α
• D、l与α斜交

Answer 1

分析：观察发现，题设条件中直线的方向向量与平面的法向量共线，进而判断出直线与平面的位置关系，选出正确选项．

解答：解：因为

a

=(-1，0，2)，

n

=(-2，0，4)，
所以

n

=2

a

，所以两个向量平行．
又因为直线l的方向向量为

a

=(-1，0，2)，平面α的法向量为

n

=(-2，0，4)，
所以l⊥α．
故选B．

点评：本题考查向量语言描述线面的垂直、平行关系，解题的关键理解向量的垂直与数量积对应关系，直线的方向向量与平面的法向量的关系与线面位置关系的对应，利用向量判断线面位置关系是向量在立体几何中的重要应用，注意理解其中的对应关系．此类题也是近年高考的热点，高考试卷上出现的频率很高．