【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知圆: ,点,点(),以为圆心, 为半径作圆,交圆于点,且的平分线交线段于点.
(1)当变化时,点始终在某圆锥曲线上运动,求曲线的方程;
(2)已知直线 过点 ,且与曲线交于 两点,记面积为, 面积为,求的取值范围.
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【题目】若函数f(x)= +bx+c有极值点x1 , x2(x1<x2),且f(x1)=x1 , 则关于x的方程[f(x)]2+2af(x)+b=0的不同实数根的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】【选修4—4:坐标系与参数方程】
将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.
(Ⅰ)写出C的参数方程;
(Ⅱ)设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
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【题目】如图,在三棱柱中, 底面, , , , 是棱上一点.
(I)求证: .
(II)若, 分别是, 的中点,求证: 平面.
(III)若二面角的大小为,求线段的长.
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【题目】设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a+b≠0时,都有 .
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小关系;
(2)若f(9x﹣23x)+f(29x﹣k)>0对任意x∈[0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.
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