Question

已知sin2α=-

24

25

，a∈（-

π

4

，0），则sinα+cosα=（　　）

• A、

  1

  5

• B、-

  1

  5

• C、-

  7

  5

• D、

  7

  5

Answer 1

分析：把要求的结论平方，就用到本题已知条件，这里用到二倍角公式，由角的范围，确定sinα+cosα的符号为正，实际上本题考的是正弦与余弦的和与两者的积的关系，

解答：解：∵α∈（-

π

4

，0），
∴sinα+cosα＞0，
∴（sinα+cosα）²=1+sin2α=

1

25

，
∴sinα+cosα=

1

5

，
故选A

点评：必须使学生熟练的掌握所有公式，在此基础上并能灵活的运用公式，培养他们的观察能力和分析能力，提高他们的解题方法．本题关键是判断要求结论的符号，可以用三角函数线帮助判断