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    正三棱柱ABC—A′B′C′的各棱长都为1，M是底面上BC边的中点，N是侧棱CC′上的点，且CN=CC′，则异面直线AB′与MN所成的角为

    A.30°         B.45°             C.60°             D.90°

    D?

    解析:∵MN∥BE,?

    ∴MN与AB1所成角就是BE与AB1所成的角，取AB1中点F,连结EF.?

    ∵三棱柱各棱长都为1,?

    ∴EF⊥面AA1B1B.?

    ∵BF⊥AB1,∴AB1⊥BE（三垂线定理）.?

    ∴AB1⊥MN,选D.?


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    14、将正三棱柱ABC-A′B′C′的六个顶点染色，要求每条棱的两个端点不同色，现在有四种不同的颜色供选择，则不同的染法总数为
    264
    ．

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    （2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为
    8
    8
    ．

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    如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小为60°，则点C到平面ABC'的距离为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O、O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转（包括逆时针方向和顺时针方向），射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积记为S（x），则函数S（x）的最大值和最小正周期分别是（　　）

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    已知正三棱柱ABC-A′B′C′的所有顶点都在球O的球面上，AB=3，AA′=2，则球O的体积为（　　）
    A、
    4π
    3
    B、
    8π
    3
    C、
    32π
    3
    D、
    64π
    3

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