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(2013•湖南)在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=
3
b,则角A等于(  )
分析:利用正弦定理可求得sinA,结合题意可求得角A.
解答:解:∵在△ABC中,2asinB=
3
b,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R得:2sinAsinB=
3
sinB,
∴sinA=
3
2
,又△ABC为锐角三角形,
∴A=
π
3

故选D.
点评:本题考查正弦定理,将“边”化所对“角”的正弦是关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•湖南)在平面直角坐标系xOy中,若直线l:
x=t
y=t-a
,(t为参数)过椭圆C:
x=3cosθ
y=2sinθ
(θ为参数)的右顶点,则常数a的值为
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•湖南)在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB边上异于AB的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P(如图1),若光线QR经过△ABC的重心,则AP等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•湖南)在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.
(I)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明);
(II)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•湖南)在平面直角坐标系xOy中,若直线l1
x=2s+1
y=s
(s为参数)和直线l2
x=at
y=2t-1
(t为参数)平行,则常数a的值为
4
4

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