精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】给出如下四个命题:①若p为假命题,则pq均为假命题;②命题a>b,则的否命题为ab,则;③xR的否定是;④在ABC中,A>B的充要条件;其中正确的命题的个数是(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根据含有逻辑联结词命题真假性的知识,判断①的正确性.根据否命题的知识,判断②的正确性.根据特称命题的否定的知识,判断③的正确性.根据充要条件的知识,判断④的正确性.

对于①,由于“”为假命题,所以中至少有一个假命题,故①错误.

对于②,否命题否定条件和结论,故②正确.

对于③,根据特称命题的否定是全称命题的知识可知,③正确.

对于④,由正弦定理得,所以“”是“”的充要条件,故④正确.

综上所述,正确的命题个数是个.

故选:C

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线过点,该抛物线的准线与椭圆:相切,且椭圆的离心率为,点为椭圆的右焦点.

1)求椭圆的标准方程;

2)过点的直线与椭圆交于两点,为平面上一定点,且满足,求直线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】海面上漂浮着七个岛屿,岛与岛之间都没有桥连接,小昊住在岛,小皓住在.现政府计划在这七个岛之间建造座桥(每两个岛之间至多建造一座桥).,则桥建完后,小吴和小皓可以往来的概率为______;若,则桥建完后,小昊和小皓可以往来的概率为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某同学理科成绩优异,今年参加了数学,物理,化学,生物4门学科竞赛.已知该同学数学获一等奖的概率为,物理,化学,生物获一等奖的概率都是,且四门学科是否获一等奖相互独立.

(1)求该同学至多有一门学科获得一等奖的概率;

(2)用随机变量表示该同学获得一等奖的总数,求的概率分布和数学期望

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四棱柱中,底面为菱形,.

1)证明:平面平面

2)若是等边三角形,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知长方形中,,的中点. 将沿折起,使得平面平面.

(1)求证: .

(2)点是线段上的一动点,当二面角大小为时,试确定点的位置.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】刘徽(约公元225-295),魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣,这可视为中国古代极限观念的佳作,割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示),当n变得很大时,这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,运用割圆术的思想,得到的近似值为(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线的焦点为,点是抛物线上任意一点,以为直径作圆.

1)判断圆与坐标轴的位置关系,并证明你的结论;

2)设直线与抛物线交于,且,若的面积为,求直线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】为了调查某厂工人生产某件产品的效率,随机抽查了100名工人某天生产该产品的数量,所取样本数据分组区间为由此得到如图所示频率分布直方图.

1)求的值并估计该厂工人一天生产此产品数量的平均值;

2)从生产产品数量在的四组工人中,用分层抽样方法抽取13人,则每层各应抽取多少人?

查看答案和解析>>

同步练习册答案
关 闭