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    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    2sinα-3sinα4sinα-9cosα
    ；    
    （2）sin2α-3sinα•cosα+1．
    分析：①把
    2sinα-3sinα
    4sinα-9cosα
    等价转化为
    2tanα-3
    4tanα-9
    ，能求出其结果；
    ②把sin2α-3sinαcosα+1等价；转化为2sin2α-3sinαcosα+cos2α，进一步转化为
    2sin2α-3sinαcosα+cos2α
    sin2α+cos2α
    ，得到
    2tan2α-3tanα+1
    tanα2+1
    ，由此能求了结果．
    解答：解：由tanα=2，
    ①
    2sinα-3sinα
    4sinα-9cosα

    =
    2tanα-3
    4tanα-9

    =
    2×2-3
    4×2-9

    =-1；
    ②sin2α-3sinαcosα+1
    =2sin2α-3sinαcosα+cos2α
    =
    2sin2α-3sinαcosα+cos2α
    sin2α+cos2α

    =
    2tan2α-3tanα+1
    tanα2+1

    =
    3
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数间的相互关系和转化，解题时要认真审题，注意三角函数的恒等变换．
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    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    5sinα-3cosα
    2cosα+2sinα
    ；                  
    （2）
    2sin2α-3cos2α
    cosαsinα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求
    3sinα-2cosα
    sinα+3cosα
    +sin2α-3sinα•cosα的值．
    （2）已知角α终边上一点P（-
    		3
    ，1），求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

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