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    椭圆的离心率为
    A．B．C．D．
    A
    由椭圆 的方程可知，a，b，c 的值，由离心率e=c/a求出结果．
    解答：解：由椭圆 的方程可知，a=5，b=4，c=3，∴离心率 e=c/a=，
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形SBCD中，AB∥CD,且AB=2AD，设,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（   ）

    A.随着角的增大，增大，为定值   
    B. 随着角的增大，减小，为定值
    C. 随着角的增大，增大，也增大

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    已知两点M（－1，0），N（1，0），且点P使，，成公差小于零的等差数列。
    （1）点P的轨迹是什么曲线？
    （2）若点P的坐标为（x0，y0），记为θ为的夹角，求tanθ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．
    （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；
    （Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆x2sinα－y2cosα=1（0＜α＜2π）的焦点在x轴上，则α的取值范围是（  ）
    A．（，π）B．（，）C．（，π）D．（，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是实数，是抛物线的焦点，直线．
    （1）若,且在直线上，求抛物线的方程；
    （2）当时，设直线与抛物线交于两点，过
    分别作抛物线的准线的垂线，垂足为，连
    交轴于点，连结交轴于点．
    ①证明：⊥；
    ②若与交于点，记△、四边形
    、△的面积分别为，问
    是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不论取何值，方程所表示的曲线一定不是（   ）
    A 抛物线       B 双曲线      C 圆      D 直线

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