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    如图，圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连结AD交圆O于点E，连结BE与AC交于点F.

    (1)判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
    (2)若AE＝6，BE＝8，求EF的长．
    （1）平分（2）
    (1)BE平分∠ABC.
    ∵CD＝AC，∴∠D＝∠CAD.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.
    ∵∠EBC＝∠CAD，∴∠EBC＝∠D＝∠CAD.
    ∵∠ABC＝∠ABE＋∠EBC，∠ACB＝∠D＋∠CAD，
    ∴∠ABE＝∠EBC，即BE平分∠ABC.
    (2)由(1)知∠CAD＝∠EBC＝∠ABE.∵∠AFE＝∠ABE，
    ∴△AEF∽△BEA.∴.∵AE＝6，BE＝8，∴EF＝.
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    如图：是⊙的直径，是弧的中点，⊥，垂足为，交于点.

    （1）求证：=;
    （2）若=4，⊙的半径为6，求的长.

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    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B为切点，OC平行于弦AD，连结CD.
     
    (1)求证：CD是⊙O的切线；
    (2)过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点P，求证：P点平分线段DE.

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    （5分）（2011•天津）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为         ．

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    如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC的长为　_________　．

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    如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，求BC的值．

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    如图，点B在圆O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交圆O于N，∠BNA＝45°，若圆O的半径为2，OA＝OM，求MN的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，，，则CP=           ．

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