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    6．已知m，n∈R，则“mn＜0”是“方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$为双曲线方程”的（　　）条件．
    A．充要B．充分不必要
    C．必要不充分D．既不充分也不必要

    分析 根据充分必要条件的定义求出mn＞0，根据充分必要条件的定义判断即可．

    解答 解：“方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$为双曲线方程”，
    则mn＞0，
    则mn＜0是方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$为双曲线方程”的既不充分也不必要条件，
    故选：D．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查双曲线的定义，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=$\sqrt{3}$AD，AE⊥PC于点E，EF∥CD，交PD于点F
    （Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面PBC
    （Ⅱ）求二面角D-AE-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2-（m-2）x-2m
    （1）当m=4且x∈[2，3]时，求函数f（x）的值域；
    （2）若m∈[1，3]时，f（x）≤0恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程与圆${（x+\sqrt{3}）}^{2}+{（y+1）}^{2}=1$相切，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x）=f'（2）{x^3}+\frac{1}{x}$，则f（2）=（　　）
    A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{44}$C．$\frac{15}{22}$D．$\frac{1}{14}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）为奇函数．若f（2）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）
    A．1B．2014C．0D．-2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-1）x+（m-4）y+2=0互相垂直，则m 的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-2C．-$\frac{1}{2}$或2D．-2或$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．（理）如图在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4，给出如下判断：
    ①存在点D（O点除外），使得四面体DABC有三个面是直角三角形；
    ②存在点D，使得点O在四面体DABC外接球的球面上；
    ③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC；
    ④存在点D，使得四面体DABC是正棱锥；
    ⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
    其中正确命题的序号是①②④⑤（把你认为正确命题的序号填上）．

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