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    【题目】若数列{an}满足a1=12，a1+2a2+3a3+…+nan=n2an ， 则a2017= ．

    【答案】
    【解析】解：因为a1+2a2+3a3+…+nan=n2an ， 所以当n≥2时a1+2a2+3a3+…+（n﹣1）an﹣1=（n﹣1）2an﹣1 ，
    两式相减得：nan=n2an﹣（n﹣1）2an﹣1 ， 即n（n﹣1）an=（n﹣1）2an﹣1 ，
    所以nan=（n﹣1）an﹣1=…=2a2=a1 ，
    由a1=12可知an= = ，
    所以a2017= ，
    所以答案是： ．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．
    （1）设点E为PD的中点，求证：CE∥平面PAB；
    （2）线段PD上是否存在一点N，使得直线CN与平面PAC所成的角θ的正弦值为 ？若存在，试确定点N的位置，若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知数列{an}满足：a1=1且an+1=2an+1，n∈N* ， 设bn=n（an+1），则数列{bn}的前n项和Sn= ．

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    【题目】已知 分别是椭圆 的左、右焦点，离心率为 ， ， 分别是椭圆的上、下顶点， ．
    （Ⅰ）求椭圆 的方程；
    （Ⅱ）过 （0,2）作直线 与 交于 两点，求三角形 面积的最大值（ 是坐标原点）．

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    【题目】经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y1吨，y1=ax+ a2﹣a（a＞0）：月需求量为y2吨，y2=﹣ x2﹣ x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．
    （1）已知a= ，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；
    （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= sin2x+sinxcosx﹣
    （1）求函数y=f（x）在[0， ]上的单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求证：存在无穷多个互不相同的整数x0 ， 使得g（x0）＞ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f'（x）是函数f（x）的导数，f'（x）是函数f'（x）的导数，若方程f'（x）=0有实数解x0 ， 则称点（x0 ， f（x0））为函数f（x）的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，
    设函数g（x）=x3﹣3x2+4x+2，利用上述探究结果
    计算： =

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l的方程为y=x+2，点P是抛物线y2=4x上到直线l距离最小的点，点A是抛物线上异于点P的点，直线AP与直线l交于点Q，过点Q与x轴平行的直线与抛物线y2=4x交于点B．
    （Ⅰ）求点P的坐标；
    （Ⅱ）证明直线AB恒过定点，并求这个定点的坐标．

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    【题目】已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|），x∈R；
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若不等式 对任意x∈R恒成立，求实数k的范围；
    （3）对于定义在[p，q]上的函数m（x），设x0=p，xn=q，用任意xi（i=1，2，…，n﹣1）将[p，q]划分成n个小区间，其中xi﹣1＜xi＜xi+1 ， 若存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x0）﹣m（x1）|+|m（x1）﹣m（x2）|+…+|m（xn﹣1）﹣m（xn）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试证明函数f（x）是在[1，3]上的有界变差函数，并求出M的最小值．

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