Question

记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有

144

．

Answer 1

分析：本题是一个分步问题，采用插空法，首先将4名志愿者排成一列，再将2位老人看成一个整体插到4名志愿者形成的三个空中，然后2位老人内部还有一个排列，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分步问题，采用插空法，
先将4名志愿者排成一列，
再将2位老人看成一个整体插到4名志愿者形成的三个空中（除去两端的），
然后将2位老人排列，则不同的排法有A₄⁴C₃¹A₂²=144种，
故答案为 144．

点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，题目中要求两个元素相邻的问题，一般把这两个元素看成一个元素进行排列，注意这两个元素内部还有一个排列，
属于中档题．