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    如图，四边形是矩形，平面，四边形是梯形，，点是的中点，.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.
    （Ⅰ）证明：连结，交于点，∴点是的中点.
    ∵点是的中点，∴是的中位线.   ∴
    ∵平面，平面，∴平面.………………………5分
    （Ⅱ）解：四边形 是梯形，，
    又四边形是矩形，，又，
    又，。在中，，由可求得 ……………… 6分
    以为原点，以，，分别为， ，轴建立空间直角坐标系.…………… 7分 
    ∴，，，，
    ∴，，. 设平面的法向量，
    ∴，. ∴ 令，则，.
    ∴. 又是平面的法向量，
    ∴ 如图所示，二面角为锐角.
    ∴二面角的余弦值是…………………………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，
    点，分别在棱上，且
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且
    (1)若，求证：；
    (2) 求二面角的余弦值；
    (3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面四边形的对角线交于点，，且，，．现沿对角线将三角形翻折，使得平面平面．翻折后： （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）记分别为的中点．①求二面角大小的余弦值； ②求点到平面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分） 在正方体中,为侧面的中心,为底面的中心,为的中点，G为AB的 中点，
    (1)求证:平面//平面; 
    (2)求证:平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分） 如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
            
    （I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （II）求二面角E-DF-C的余弦值；
    （III）在线段BC是否存在一点P，但APDE？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线,那么过点P且平行于直线的直线 (  )
    A．只有一条不在平面内B．有无数条不一定在内
    C．只有一条且在平面内D．有无数条一定在内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在直三棱柱中,.
    (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;
    (Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
    ，O为中点。
    （Ⅰ）求证：平面 ；
    （Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值。

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