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    【题目】如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中

    （1）求证：；

    （2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

    【答案】（1）证明见解析（2）．

    【解析】

    本试题主要是考查了线面垂直定理和二面角的平面角的求解的综合运用．

    （1）建立空间直角坐标系，然后利用点的坐标得到向量的坐标，运用数量积为零证明垂直的问题．

    （2）再运用向量的夹角公式表示二面角的平面角的求解的

    （理）解：以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系

    （1）证明:设E是BD的中点，P—ABCD是正四棱锥，

    ∴

    又， ∴∴

    ∴

    ∴， 即.-----------------5分

    （2）解:设平面PAD的法向量是，

    ∴取得，

    又平面的法向量是

    ∴， ∴.-----------------10分

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    【题目】如图所示，四棱锥中，菱形所在的平面，是中点，是上的点．

    （1）求证：平面平面；

    （2）若是的中点，当时，是否存在点，使直线与平面的所成角的正弦值为？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    已知等差数列的公差为，前项和为，且．

    （1）求数列的通项公式与前项和；

    （2）将数列的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知若椭圆：（）交轴于，两点，点是椭圆上异于，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值.

    （1）若将双曲线与椭圆类比，试写出类比得到的命题；

    （2）判定（1）类比得到命题的真假，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（，，为自然对数的底数），若对于恒成立．

    （1）求实数的值；

    （2）证明：存在唯一极大值点，且．

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    【题目】已知函数，其中．

    （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；

    （2）求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法：

    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

    ②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

    ③线性回归方程必过（）；

    ④在一个2×2列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；

    ` 其中错误的个数是 （ ）

    本题可以参考独立性检验临界值表：


    0.5

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.25

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.535

    7.879

    10.828

    A.0B.1C.2D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“十三五”规划确定了到2020年消除贫困的宏伟目标，打响了精准扶贫的攻坚战，为完成脱贫任务，某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知

    （1）请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；

    （2）月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间上的“双中值函数“已知函数是上的“双中值函数“，则实数m的取值范围是　　

    A. B. C. D.

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