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    与直线2x-y+3=0垂直的抛物线C：y=x2+1的切线方程为______．
    设切点坐标为（a，a2+1），则
    由y=x2+1，可得y′=2x，∴切线的斜率为2a
    ∵切线与直线2x-y+3=0垂直，∴2a=-
    1
    2
    ，∴a=-
    1
    4

    ∴a2+1=
    17
    16

    ∴切线方程为y-
    17
    16
    =-
    1
    2
    （x+
    1
    4
    ），即8x+16y-15=0
    故答案为：8x+16y-15=0．
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    已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。

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    函数在时有（       ）
    A．极小值B．极大值C．既有极大值，也有极小值D．不存在极值

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    函数有（       ）
    A．极小值，极大值B．极小值，极大值
    C．极小值，极大值D．极小值，极大值

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    f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，那么常数c的值是         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=f（x）的导数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）在x=x1处取得极小值
    B．函数f（x）在x=x2处取得极小值
    C．函数f（x）在x=x3处取得极小值
    D．函数f（x）在x=x3处取得极大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax-21nx，a∈R
    （Ⅰ）a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求f（x）单调区间
    （Ⅲ）设g(x)=
    a+2e
    x
    (a＞0)    ，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x2+bx+c的图象与x轴相切于点（3，0），函数g（x）=-2x+6，则这两个函数图象围成的区域面积为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    4
    3
    		C．2D．
    8
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为y=3x+1，
    （1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
    （2）在（1）条件下，若函数y=f（x）在[-2，m]上的值域为[
    95
    27
    ，13    ]，求m的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．

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