分析 (1)由对称性可知圆C2的圆心为(3,4),半径为2,可得圆C2的方程;
(2)可判圆C1与圆C2的位置关系为外离,两圆的外公切线平行且斜率为k=$\frac{4}{3}$,到点(3,4)距离为2,设直线方程为4x+3y+t=0,由距离公式可得t的方程,解方程可得.
解答 解:(1)由题意可得圆C1圆心为(-3,-4),半径为2,
则由对称性可知圆C2的圆心为(3,4),半径为2,
∴圆C2的方程为:(x-3)2+(y-4)2=4;
(2)由距离公式可得|C1C2|$\sqrt{(-3-3)^{2}+(-4-4)^{2}}$=10>2+2,
∴圆C1与圆C2的位置关系为外离,公切线有4条,两条外公切线,两条内公切线,
由题意可得两圆的外公切线平行且斜率为k=$\frac{4}{3}$,到点(3,4)距离为2,
故可设直线方程为4x+3y+t=0,由距离公式可得$\frac{|4×3+3×4+t|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}$=2,
解方程可得t=-14或t=-34,
∴圆C1与圆C2的外公切线的方程为:4x+3y-14=0或4x+3y-34=0.
点评 本题考查两圆的位置关系和公切线的求解,属中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度,再把横坐标缩短为原来的2倍(纵坐标不变) | |
B. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度,再把横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍(纵坐标不变) | |
C. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度,再把横坐标缩短为原来的2倍(纵坐标不变) | |
D. | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度,再把横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍(纵坐标不变) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=-2 | B. | 9x+y+16=0 | C. | 9x+y-16=0 | D. | 9x+y-16=0或y=-2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | 2$\sqrt{7}$ | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 100 |
P(k2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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