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    15．已知1gx=1.7，1gy=3.4，则下列选项中与lg（x2+2y）最接近的一个值为（　　）
    A．3.4B．3.9C．5.1D．7.1

    分析 1gx=1.7，1gy=3.4，可得lgx=$\frac{1}{2}$lgy，化为y=x2．lg（x2+2y）=lg3+3.4，利用0＜lg3＜1，即可得出．

    解答 解：∵1gx=1.7，1gy=3.4，
    ∴lgx=$\frac{1}{2}$lgy，化为y=x2．
    lg（x2+2y）=lg（3x2）=lg3+2lgx=lg3+3.4，
    ∵0＜lg3＜1，
    ∴3.4＜lg3+3.4＜4.4，
    则下列选项中与lg（x2+2y）最接近的一个值是3.9．
    故选：B．

    点评 本题考查了对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{4x-2y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{x-4y-2≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，则当$\frac{y+x}{x+1}$最小时，x=-$\frac{4}{7}$；y=-$\frac{9}{14}$．

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    6．如果直线x+2ay-1=0与直线（2a-1）x-ay-1=0平行，则a等于0或$\frac{1}{4}$．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（-1，0），Q（2，1），直线l：ax+by+c=0，其中实数a，b，c成等差数列，若点P在直线l上的射影为H，则线段QH的取值范围是$[\sqrt{2}，3\sqrt{2}]$．

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    10．若函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a，g（x）=2x+1对任意的x1，x2∈（0，1）都有f（x1）＞g（x2），a的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=-x2+|x|的递减区间是（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，0]B．[$\frac{1}{2}$，+∞]C．[-$\frac{1}{2}$，0]和[$\frac{1}{2}$，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，由部分抛物线y2=mx+1（m＞0，x≥0）和半圆x2+y2=r2（x≤0）所组成的曲线称为“黄金抛物线C”，若“黄金抛物线C”经过点（3，2）和（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
    （1）求“黄金抛物线C”的方程；
    （2）设P（0，1）和Q（0，-1），过点P作直线l与“黄金抛物线C”相交于A，P，B三点，问是否存在这样的直线l，使得QP平分∠AQB？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知平面α、β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D为垂足，PD=3，PC=4，∠CPD=60°，则P点到直线AB的距离是$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下列四个命题中
    ①命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”
    ②“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件
    ③命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
    ④命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0．则m≠0且n≠0”
    ⑤对空间任意一点O，若满足$\overrightarrow{OP}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OC}$，则P，A，B，C四点一定共面．
    其中真命题的为①②⑤（将你认为是真命题的序号都填上）

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