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    7．幂函数f（x）=k•xα的图象过点$（\frac{1}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$，则k+α=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

    分析 幂函数f（x）=k•xα的图象过点$（\frac{1}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$，可得$\frac{\sqrt{3}}{3}=k（\frac{1}{3}）^{α}$，k=1，解出即可．

    解答 解：幂函数f（x）=k•xα的图象过点$（\frac{1}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$，
    ∴$\frac{\sqrt{3}}{3}=k（\frac{1}{3}）^{α}$，k=1，
    解得α=$\frac{1}{2}$．
    ∴k+α=$\frac{3}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了指数运算性质、幂函数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．某移动公司对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    （1）补全频率分布直方图并求n、a的值；
    （2）用频率分布直方图估计“4G族”年龄的中位数，和平均数（不用写过程只写数据）；
    （3）从年龄段在[40，50）的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动，求年龄段分别在[40，45）、[45，50）中抽取的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在平面几何里，“若CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，则$\frac{1}{{C{D^2}}}=\frac{1}{{C{A^2}}}+\frac{1}{{C{B^2}}}$．”拓展到空间，研究三棱锥的高与侧棱间的关系，可得出的正确结论是：“若三棱锥A-BCD的三侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，AO是三棱锥A-BCD的高，则$\frac{1}{{A{O^2}}}=\frac{1}{{A{B^2}}}+\frac{1}{{A{C^2}}}+\frac{1}{{A{D^2}}}$”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$的渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$B．$y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．y=±x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则实数x的值等于（　　）
    A．-4B．4C．-6D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，且经过点（4，1），则双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=|2x-1|，x∈R．
    （Ⅰ）求不等式|f（x）-2|≤5的解集；
    （Ⅱ）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+f（x-1）+m}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数y=log2（ax2-2x+2）定义域为A、值域为B．
    （1）若A=R，求实数a的取值范围：
    （2）若B=R，求实数a的取值范围；
    （3）若log2（ax2-2x+2）＞2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=sin4xcosφ+sinφ-2sinφsin22x（0＜φ＜π）的图象关于y轴对称．
    （I）求函数f（x）的最小正周期与φ的值；
    （Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由函数y=f（x）的图象上所有的点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位内而得到，且g（x）在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．

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