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    已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为      ，直线与椭圆的公共点个数为     .
       0

    试题分析：依题意知，点P在椭圆内部．画出图形，

    由数形结合可得，当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）min=2，当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max为(=2，故范围为[2，2）。
    因为（x0，y0）在椭圆的内部，即，则直线上的点（x，y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个．故答案：[2，2），0．
    点评：掌握椭圆中，椭圆上一点到焦点距离的最小值为a-c,最大值为a+c.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、为椭圆的焦点，且直线与椭圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过的直线交椭圆于、两点，求△的面积的最大值，并求此时直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动圆过点，且与圆相内切，则动圆的圆心的轨迹方程_____________；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，过右焦点F作不垂直于轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交轴于N，则|NF|∶|AB|等于（  ）
    A．      B．      C．      D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线的标准方程为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的标准方程为，若其焦点在轴上，则的取值范围是(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是(    )
    A．B．C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为：        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．  （Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；
    （Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．

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