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    设P是圆x2+（y-2）2=1上的一个动点，Q为双曲线x2-y2=1上一动点，则PQ的最小值是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、
    		5
    -2
    D、
    		3
    -1
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：设Q（x，y）为双曲线x2-y2=1上一动点，圆x2+（y-2）2=1的圆心C（0，2），可得CQ|=
    		x2+(y-2)2
    =
    		2(y-1)2+3
    ≥
    		3
    ，因此|PQ|的最小值是
    		3
    -r．
    解答： 解：设Q（x，y）为双曲线x2-y2=1上一动点，圆x2+（y-2）2=1的圆心C（0，2），
    则CQ|=
    		x2+(y-2)2
    =
    		2(y-1)2+3
    ≥
    		3
    ，
    ∴|PQ|的最小值是
    		3
    -1．
    故选：D．
    点评：本题考查了两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题的值．
    （1）已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，计算f（0）+f（1）+f（2）的值；
    （2）设2a=5b=m，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=16，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
    （Ⅰ）证明直线l恒过定点；
    （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系；
    （Ⅲ）当点M（x，y）在圆C上运动时，求
    y
    x+3
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）的左焦点，直线l方程为x=-
    a2
    c
    （其中a为椭圆的长半轴长，c为半焦距），设直线l与x轴交于P点，MN为椭圆E的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）过点P作直线m与椭圆E交于A，B两点，求证：∠AFM=∠BFN；
    （3）在（2）的条件下，求三角形△ABF面积的最大值及此时直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围城的区域（含边界）上．
    （1）若
    AP
    ⊥
    BC
    ，
    CP
    ⊥
    AB
    ，求|
    OP
    |；
    （2）设
    OP
    =m
    AB
    +n
    AC
    （m，n∈R）用x，y表示m+n，并求m+n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、若向量
    a
    与向量
    b
    的方向相反，则称向量
    a
    为向量
    b
    的相反向量
    B、若向量
    a
    与向量
    b
    的模相等，则称向量
    a
    与向量
    b
    为相等向量
    C、若向量
    a
    的模等于0，则向量
    a
    等于0
    D、若向量
    a
    是单位向量，则向量
    a
    的模等于1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    广东某六所名校联盟办学，他们不但注重学生的学习成绩的提高，更重视学生的综合素质的提高；六校从各校中抽出部分学生组成甲、乙、丙、丁 4个小组进行综合素质过关测试，设4个小组中：甲、乙、丙、丁组在测试中能够过关的概率分别为0.6，0.5，0.5，0.4，各组是否过关是相互独立的．
    （1）求测试中至少3个小组过关的概率；
    （2）X表示测试中能够过关的组数，求X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，三条边a，b、c所对的角分别为A、B，C，向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（cosB，sinB），且满足
    m
    •
    n
    =sin2C．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且
    AC
    •（
    AB
    -
    AC
    ）=-8，求边c的值并求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求点B1到平面A1BD的距离；
    （3）求二面角A1-DB-B1的余弦值．

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