Question

（2013•温州二模）“m=

5

”是“直线x-2y+m=O与圆x²+y²=1相切”的（　　）

A．.充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由直线与圆相切可得m的取值，由集合{

5

}是{-

5

，

5

}的真子集，可得结论．

解答：解：由题意可得直线x-2y+m=O与圆x²+y²=1的圆心（0，0）的距离
d=

|0-2×0+m|

12+(-2)2

=

|m|

5

=1，可解得m=±

5

，
而集合{

5

}是{-

5

，

5

}的真子集，
故“m=

5

”是“直线x-2y+m=O与圆x²+y²=1相切”的充分不必要条件，
故选A

点评：本题考查充要条件的判断，涉及直线与圆的位置关系和点到直线的距离公式，属基础题．