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过椭圆数学公式的焦点F1作直线交椭圆与A、B两点,F2是椭圆的另一焦点,则△ABF2的周长是


  1. A.
    12
  2. B.
    24
  3. C.
    22
  4. D.
    10
B
分析:由椭圆方程求得a=6,,△ABF2的周长是 ( AF1+AF2 )+(BF1=BF2),由椭圆的定义知,AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a,从而求出△ABF2的周长.
解答:由椭圆可得,a=6,b=5,
△ABF2的周长是 ( AF1+AF2 )+(BF1+BF2)=2a+2a=4a=24,
故选B.
点评:本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程,以及椭圆的简单性质的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

过椭圆
x2
36
+
y2
25
=1
的焦点F1作直线交椭圆与A、B两点,F2是椭圆的另一焦点,则△ABF2的周长是(  )
A、12B、24C、22D、10

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科目:高中数学 来源: 题型:

过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左焦点F1作直线交椭圆于点A,B.F2为右焦点,则△ABF2的周长为     (  )
A、2aB、4aC、2bD、4b

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科目:高中数学 来源: 题型:

(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知椭圆的长轴长为6,焦距F1F2=4
2
,过椭圆左焦点F1作一直线,交椭圆于两点M、N,设∠F2F1M=α(0≤α<π),当α为何值时,MN与椭圆短轴长相等?(用极坐标或参数方程方程求解)

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科目:高中数学 来源:2011年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

过椭圆的焦点F1作直线交椭圆与A、B两点,F2是椭圆的另一焦点,则△ABF2的周长是( )
A.12
B.24
C.22
D.10

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